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音频和声音测量的历史

环宇声光网 | 时间 : 2019-08-13 13:55:55 470人已浏览

导语:四个世纪以来,自然哲学家和科学家一直试图量化并推导出声音的定性标准。今天的技术可以研究声音和音频信号的最佳细节和结构。为了理解当今复杂的计算机化测量系统并将其能力放在透视中,从历史和科学的角度研究产生音频测量科学的技术发展和系统是有用的。

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在开始
几个世纪以来,人们认为声音是如此短暂,任何捕获它的企图 - 拿着一个反对它的统治者 - 将是一个徒劳无功的运动。事实上,直到17世纪,自然哲学家认为任何尝试量化它或甚至理论化它的测量都是绝对不合逻辑的。

亚里士多德(384-322BC)从古代的戏剧设计研究中得出结论,认为高音调必须比低音调更快。反驳这一理论的实验手段很容易获得,但两千年来没有进行过这样的实验,甚至实验者也因为害怕遭到唾弃,嘲笑或排斥而拒绝了他们的矛盾结果。

甚至这个科学和艺术的词 - 声学 - 来自其他地方。它来自法国的英语,希腊语有一个有问题的推导。弗朗西斯培根(1561-1626)在1605年的“ 学习进步”一书中使用了它1863年,英国皇家学会哲学交易中的一位匿名作者写道:“听力可能分为直接,折射和反射,除非我们称它们为acousticks,Diacousticks和catacousticks,否则这些都是无名的。”这个词是必要的,因为正是在那个时刻,自然哲学家(或科学家,如19世纪他们将开始自己的风格)需要一个词来进行他们开始进行的实验。

最后,在17世纪的下半叶,微积分的发明几乎在一夜之间创造了我们对声音传播的理解和研究的革命。现在我们有了密度和弹性,弦的位移,叠加和传播,板和贝壳的公式 - 他们通过瑞利勋爵的声音理论,在数百页以及无数千个方程式之后逐页前进然而,一个简单的声明,声音做到这一点或那不是即将到来。新的数学技术创造了一个巨大的,强大的机器来处理和分析实验结果,但这些练习通常是在一个奇怪的真空中进行的:没有实验结果来测试它们。

声速
在史前时代,人们知道声音的传播速度比光速慢。每次雷电闪电之后都会出现这种情况。之后,会发现一棵树爆炸成碎片并烧成灰烬,找到闪电的确切目标,

最早的实际测量值由Pierre Gassendi(1592-1655)和MatinMersènne(1588-1648)完成。Mersènne使用钟摆测量爆炸火药闪现和声音到来之间的时间。Gassendi使用了一个机械时计,他发现火枪的高音裂缝和大炮的轰鸣声同时到达,并意识到所有音高都以相同的速度行进。

在他1687年出版的“ Prlncipia Mathematica”一书中,牛顿使用新的微积分来预测声音的速度,以创建纯粹的数学分析。牛顿的朋友John Flamsteed(1646-1719;第一位皇家天文学家)和彗星发现者Edmond Halley(1656-1742)测量了声音的速度,以证实牛顿的胜利。他们通过格林威治天文台的望远镜观察了一个大炮被射向3英里(4.8公里)外的射手山。令他们彻底羞愧的是,他们发现牛顿的预测要慢20%。

他们一遍又一遍地尝试,他们试图解释每个变量,他们重新调整了开放场地的距离,但仍然无法让他们的测量结果与理论一致,最后,无法找到牛顿理论中的缺陷并且无法解释对于他们的测量,他们放弃了工作,而牛顿坚持他公布的声速。

当多个实验再也无法被否定时,牛顿最终捏造了这个理论来产生测量数。在他对声学的一次尝试中,伟大的神牛顿表现得非常不光彩。

1738年,巴黎科学院测量和发表的声速在我们今天接受的价值的0.5%之内。在那之后,法国人将领导测量固体声速的领域。Jean Biot(1774-1862)通过组装大量新铸铁水管并用锤子敲击来测量铁的声速。据报道,巴黎公共工程官员将举行管道设施以允许这种科学工作。

频率分析
意大利科学家,发明家和实验主义者伽利略(Galileo,1564-1642)在硬币的铣削(或锯齿状)边缘划出一条刀刃,并注意到产生的音调。他将声音理论化为空气中的一系列脉冲。更快地滑动刀片产生更高的音调,因此他意识到更高的音调需要更快的脉冲序列。

1676年3月,伟大的英国科学家罗伯特胡克(1635-1703)在他的日记中描述了一台发声机器。五年后,他向皇家学会展示了它。旋转齿形木轮,并将卡或簧片固定在其上。孩子们今天仍然做这样的事情,用自行车车轮的辐条固定扑克牌。胡克注意到一种规律的牙齿形成了类似音乐的声音,而更多不规则的牙齿产生的声音听起来更像是语音。

胡克的作品未发表四分之一世纪(1705年),150年来没有用于进一步研究。然而,到1834年,法国人FélixSavart(1791-1841)正在建造82厘米宽的巨型黄铜车轮,共有720颗牙齿。Savart的贡献是连接到齿轮轴的机械转速计。他用齿率校准旋转刻度,并首次证明特定的音调与特定频率相关(图1)。

图1 Savart Wheel PAE

图1. Savart的车轮允许在空中听到的频率与齿轮的嗡嗡声(1830)进行比较。

他可以通过使用他的耳朵将其与齿轮匹配并从转速计读取频率来确定在空气中听到的音调的频率。他正在用他的耳朵和大脑来做现代电气工程师所说的外差分析。

关于分配姓名,历史有时是偶然的。这些由Hooke发明的大齿轮今天被称为“萨瓦特的轮子”,而萨瓦特贡献的转速表却被遗忘了。

在1711年,英国制造了一项伟大的发明,它将对声学,音乐和医学产生影响。至关重要的是这种装置在声学中它将成为两个世纪测量的基础。John Shore(1662-1752)是George I的中士小号手,Henry Purcell(1659-1695)和Georg Fredrick Handel(1685-1759)为他创作了华丽的音乐。Shore对测量科学的贡献是音叉 - 这是现在可用的频率标准,我们仍然可以参考。没有意识到他工作的影响,肖尔以典型的轻描淡写和一丝讽刺,将他的结构命名为“干草叉”。

到19世纪末,卡尔·鲁道夫·科尼格(Karl Rudolph Koenig,1832-1901)正在用8英尺长,直径为20英寸(508毫米)的尖齿打造音叉。Koenig制造的钟表使用超精确的调音叉来驱动擒纵机构,这个概念将在一个世纪之后纳入腕表。

看着声波
1807年托马斯·扬(1773-1829)涂上了一个装有黑色灯泡的玻璃圆筒,将一个销子推过一个柔性隔膜,然后通过向隔膜大喊,可以看到声波被划入灯黑。法国人Édouard-LéonScottde Martinville(1817-1879)详细阐述了这一想法。他用斩首的狗的耳朵作为接收角来集中声波。在耳朵的小端,他放了一根羽毛,其尖锐的尖端“写入”圆柱形灯黑色的声波。他在1854年证明了这一点,称之为航空学(图2)。后来的版本看起来非常像爱迪生20年后的留声机,虽然它当然无法播放。

图2 de Martinville Phonautograph PAE

图2. de Martinville的航空电子设备允许实验者观察声音波形(1856)。

调谐叉成为一个行业,但是大规模生产它们的工厂需要一种快速且绝对准确的方法来比较新制造的叉子与标准。当然,这可以通过耳朵来完成,但是在金属加工厂的嘈杂环境中这很困难。1854年,法国人Jules Lissajous(1822年至1880年)开发出一种极为优雅的光学方法。

Lissajous将两个叉子彼此成直角转动,因此一个水平振动,另一个垂直振动。Lissajous将光线照射到一个叉子的叉齿上,将其反射到另一个叉子的叉齿上,并通过透镜系统观察循环图案(图3)。

图3 Lissajous Aparatus PAE

图3. Jules Lissajous(1857)开发的机械示波器。

后来他设计了一种将这些模式投影到屏幕上的方法。这些以Lissajous命名的模式揭示了相对频率,幅度和相位。后来Hermann Helmholtz(1821-1894)用喇叭和反光膜代替了一个叉子,因此叉子的频率可以与从空气中捕获的声音进行比较。我们今天称之为最早的机械示波器的时基。
这些机械装置稍后将由Dayton Miller(1866-1941)详细阐述,他称他的装置为phonodiek,而Maximilian Julius Otto Strutt(1903-1992)。在1920年代,斯特拉特在荷兰的NV飞利浦公司工作。他展示了第一台具有超高写入速度的图表记录器。他进一步阐述了米勒的phonodiek,

这种由Siemans和德国Halske为Strutt设计的装置在小端使用了带隔膜的喇叭,隔膜上有一个镜子,可以随着振动而偏转。光学系统使用了一盏灯光照射到这面镜子中,但这次光点是由动态电影胶带拍摄的。
通过使用合适的透镜,光斑的偏转可以是对数的。后来的版本使用了为胶片上的光学声音开发的电磁快门。斯特拉特在35毫米反射衰变电影上制作了图表录音,从而研究了我们今天称之为混响的精细结构。

我们在一些细节上注意到这一点,因为他的作品只用德语发表过一次,从未翻译过[11]。斯特拉特在1934年之后开始了其他科学工作,完全放弃了声学,这项辉煌的工作已被完全遗忘。

硬部分:幅度
速度,频率,相位:在这些来之不易的测量能力中,声音幅度 - 声音的数量 - 奇怪地缺失。1882年,在Lissajous之后的三十年,将出现一种测量声音量的工具。瑞利勋爵(Lord Rayleigh,1842-1919)在玻璃管中放入一个小反光盘,使其可以沿直径旋转。管的一端是敞开的,但是有一个组织穿过它,所以随机的牵伸不能使装置解开(图4)。

图4 Rayleigh Disc PAE

图4.瑞利盘对声学体积速度进行了机械测量(1882)。

盘将与玻璃管中声波的粒子速度成比例地旋转。这是体积速度的直接量度,即电流的声学模拟。通过将光束照射到光盘上并将其反射回刻度目标上,他可以测量其旋转,从而测量声波的振幅。

公式是:

Ampel-Uzzle-History的公式

其中
τ=以弧度
表示的角度偏差ρ=空气密度
r =圆盘半径
ξ=空气的瞬时粒子速度。

Rayleigh磁盘是一个很大的突破,但有非常严重的功能问题。它只能在实验室中使用,只能在严格控制的条件下使用,并且只能由训练有素的技术人员使用。然而,就在Rayleigh磁盘推出的那一刻,一组看似无关的发明在其他地方开始,这个过程将迅速结束机械声音测量的时代。

电气时代
托马斯爱迪生(1847-1931)和埃米尔柏林(1851-1929)于1876年在一周之内发明了碳按钮麦克风。他们起诉和诉讼了他们四分之一世纪的优先权纠纷。最后,美国最高法院维持了爱迪生的专利。爱迪生的麦克风与西联汇款结束。Berliner的麦克风以AT&T结束,麦克风将再次出现在声学测量的历史中。

1882年,同年Rayleigh发明了他的磁盘装置,法国医生Jacques-Arsèned'Arsonval(1851-1940)正在寻找一种方法来测量人体内的微小电流。他将一卷电线连接到一个旋转针上,并在其周围放置一个大磁铁。他推断,即使是线圈中的微小电流也会使针头偏转。他称这种装置为电子计,这个名字是向Luigi Galvani(1737-1798)致敬,他通过施加电流以同样的方式使青蛙的腿跳起来。这种创造是如此准确,d'Arsonval的电流计运动仍然是模拟仪表的首选机制(图5)。

图5 dArsonval电流计PAE

图5. d'Arsonval的电流计是为19世纪的医学研究(1882年)发明的,以17世纪意大利解剖学家的名字命名。

乔治华盛顿皮尔斯(1872-l956)显然是美国人,他首先将碳素按钮麦克风连接到电流计仪表机芯并测量电声。碳素按钮麦克风使它成为一种非常不可靠的仪器,即使温度,湿度发生轻微变化也很容易受到影响,很多人都认为月亮的相位。尽管它的脆弱性和怪癖,它只是吹走了机械仪器。

旧机械乐器不会悄悄进入音频历史档案。亚瑟·戈登·韦伯斯特(Arthur Gordon Webster,1863-1923)因其开创性的号角研究而在1919年写道,“我相信我能给出所有这些电话工程师的疑问更令人满意的答案,而不是他自己起来的工具。” 它们很方便,毫无疑问,所有这些...... [但]我不这样做。“

四项发明
声学测量的电气时代真正开始于1917年,当时Western Electric的工程师将四个独立的和当时不相关的发明结合起来,创造出一种实用,可靠的声音测量机器。

第一个是d'Arsonval的电流计,已经讨论过了。

第二个是由Edward C. Wente(1889-1972)于1916年发明的静电或“聚光器”麦克风。他发现,当带电膜振动时,它与220μm远的固定背板之间的电容将根据偏转。通过测量未反射的电容,已知偏转处的电容和极化电压,然后将麦克风的电输出校准到振膜的偏转是基本的。

但是Wente如何偏转隔膜进行校准?他的第一次尝试是在麦克风上使用了一个盖子,一个小圆柱体和一个面向隔膜的活塞。旋转马达驱动活塞一个已知的行程长度。不幸的是,机械校准器仅在非常低的频率下工作。

对于更高的频率,他使用了我们四项发明中的第三项:嗜热音,大约在同一时间由Harold D. Arnold(1883-1933)和Irving B. Crandall(1890-1927)设计。硒管使用两条金箔,当电流施加到它们时会振动。为了扩展从硒酮中获得的高频,将氢气流引入麦克风。

第四项发明可能是最关键的。为了放大测量麦克风的输出,采用了真空管 - 我们将更详细地考虑这个关键因素。

托马斯·爱迪生通过对白炽灯泡内部发生黑化的研究,发现了1883年所谓的爱迪生效应。1904年,约翰·A·弗莱明(John A. Fleming,1849-1934)是马可尼公司(英国爱迪生公司前身)的英国员工,他使用爱迪生效应制造了摆动阀:真空管二极管。

1905年12月9日,Lee de Forest(1873-1961)在真空管三极管上申请了专利,他的助手Clifford D.Babcock将其命名为听觉。通过向Fleming的设备添加网格,de Forest首次可以提供信号的电子放大。1912年,de Forest在加利福尼亚州的Palo Alto开发了一款三声道放大器,能够将音频信号增加约120倍。他花了差不多一年的时间与AT&T谈判出售音响,最后在1913年7月这样做了。

埃德温·霍华德·阿姆斯特朗(Edwin Howard Armstrong,1890-1954)在1913年初证明,当部分输出被反馈到输入端时,听觉的放大能力大大增加。这种再生技术是两党追求的毁灭性诉讼的主题,直到1934年,当时美国最高法院最终裁定de Forest是专利所有人。然而,AT&T急于在任何地方应用听觉,并于1915年使用音频放大器实现了海岸到海岸的电话传输。此外,他们还可以使用500个视频从位于Viginia的阿灵顿的无线电发射器进行广播。

1917年,AT&T生产了一个声级计,它的许多后继者都是巨大的。事实上,这些装置非常繁琐,1988年Leo Beranek(1914年出生)修改了他的经典着作[2],将他们的必备配件描述为“强大的背部或滚动的桌子”。使用今天的标准,它的准确性不仅值得怀疑,而且是暂时的。

然而,它们是声学测量仪器从那时起发展的方式。1947年,John Bardeen(1908-1991),Walter Brattain(1902-1987)和William Shockley(1910-1989)开发了晶体管,不久之后,不再需要测量工程师的举重天赋。

电波暗室
直到20世纪20年代早期,绝大多数声学测量都在室外进行,以避免测量环境中的人工反射污染数据。

20世纪20年代中期在贝尔实验室工作的研究人员和科学家承诺建造一个室内设施来缓解这些问题。1924年开始在贝尔出版物中出现了许多相当模糊和倾斜的“良好阻尼的测量室”,偶尔重新铺设到1936年。在那一年,EH Bedell终于在贝尔系统技术杂志上发表了一篇论文。描述在前强室中某种模糊的楔形物,外部声音和振动被排除在外。虽然没有绝对的证据支持该理论,但缺乏公开的参考文献和模糊的描述符可能导致人们怀疑这些发明者玩弄了将消声室保密的商业秘密,使他们能够追求数据收集和产品开发。没有其他人可以使用的设施。

一切尽在掌握
尽管寻求可靠测量的长期追求一直是许多幸福事故和偶然连接的受益者,就像许多人类的努力一样,它也充满了背叛和愤怒的争议。例如,弗拉姆斯蒂德和哈雷在牛顿和他人毫不客气地将他们的测量结果视为草率之后变得与牛顿疏远,然后捏造他的理论以匹配不可否认的类似测量。

作为一名部长的无神论者儿子德森林被他的科学家和媒体多次串作一个自相矛盾的自我推动者,一个被起诉的欺诈者和一个潜在的发明家 - 海盗。无论如何,历史发现他是他周围每一个想法的唯一真正的存在者,或者是一个有毒的小蟾蜍,他偷走了他所看到的每一个想法。甚至他的姓氏也是一种年轻的矫揉造作:从De Forest这个姓氏中设计的小写“d”。
在他们长期的诉讼中,森林和阿姆斯特朗制作了数百页最具讽刺性和诽谤性的证词和反诉。

爱迪生和柏林人结束了激烈的敌人,他们的继任公司花费了巨大的财富试图粉碎对方。

我们自己的时代已开始沿着类似的道路前进,因为我们在声学仪器上添加了另一项发明:计算机。许多人在以微观为重点的计算机辅助测量世界中缺乏信任,正在形成分歧,这可能再一次引起争吵和停滞。

越来越明显的是,信任科学测量的人与信任他们耳朵的人之间存在相当大的差距。有些人只会依靠数字生活和死亡。其他人很快就会被判断为声音和音频系统特征,只有那些被认为可以通过单独接受的测量量化的变量。

基本上这两种信仰是由数学墙隔开的。那些赞同宇宙客观观点的人通常要求量化变量,必须在数学上准确,可重复,精确地测量定义的参数。电气和电子设备是可以收集这些客观信息的工具。如果无法测量或后处理,那么“信息”的任何使用的可能性都是这些标准最小的。

另一方面,主观学院的成员激烈地大声支持他们的论点,即,除了测量之外,还必须包括用于说明或表达声音或声学现象的术语的声音描述,并有效地将这些感知的感觉传达给非参与者。
这场辩论的支点是如何在数学上和统计上描绘出经常模糊或有些个性化的主观描述,同时保持一个有效的科学量化的测量基础,同时向“声音艺术”致敬。

这已迅速成为一项复杂的杂耍行为。

这个问题浮出水面,因为有许多专业人士认为我们必须在接受微处理器的后代方面要谨慎得多。问题是任何计算机化系统,运行任何软件或生成我们可能想要或需要的任何测量,都是一个数字密集型系统。它以数字形式生活和呼吸,但它不知道它们。它不能告诉你这些数字是正确的,那些是错的; 它只是简单地反应直到出现一些答案。

主观阵营正确地指出,所有这些音频内容仍然存在并且可能总是存在主观因素。

我们有计算机进行测量并将其传递给其他计算机,几乎没有人为监督。我们深深沉浸于最精细细节的能力,但我们很容易错过明显的细节。

用着名的核物理学家沃尔夫冈·泡利(Wolfgang Pauli,1900-1958)来解释,20世纪的测量技术几乎就像去了世界上最好的法国餐厅,被迫吃菜单。

Richard C. Heyser(1931-1987),时间延迟光谱学的建筑师和现代数学音频测量学院的创始人,就这一主题提供了智慧[3]:“任何音频系统都可以通过脉冲响应完全测量,稳态频率响应,或这些的选定变化,例如方波,音调爆发或整形脉冲...... [然而,对于音频系统的非技术用户来说,遗憾的是,这样的测量将始终难以理解。......困难不在于用户,而在于测试方程和方法,因为这些不使用适当的描述坐标进行人体识别。... [我们]不应期望一维音频测量在描绘声音图像方面有意义,而不是[我们]期望艺术评论家能够欣赏有效编码和绘制在字符串上的绘画。“他补充说。 ,“......应该牢记一个常识性的事实:音频的电声和声学表现是真实的。数学(及其实现)充其量只是一个详细的模拟,我们选择用它来模拟和预测我们对现实世界的观察。我们不应该对一组方程(或一种测量格式或方法)印象深刻,我们假设宇宙必须也解决这些方程式或以特定方式查看事物,才能发挥作用。它不是。” 音频的电声和声学表现是真实的。数学(及其实现)充其量只是一个详细的模拟,我们选择用它来模拟和预测我们对现实世界的观察。我们不应该对一组方程(或一种测量格式或方法)印象深刻,我们假设宇宙必须也解决这些方程式或以特定方式查看事物,才能发挥作用。它不是。” 音频的电声和声学表现是真实的。数学(及其实现)充其量只是一个详细的模拟,我们选择用它来模拟和预测我们对现实世界的观察。我们不应该对一组方程(或一种测量格式或方法)印象深刻,我们假设宇宙必须也解决这些方程式或以特定方式查看事物,才能发挥作用。它不是。”

四十年前制定的Heyser的先见之明仍然有效,考虑到测量硬件的进步和实现它的数学,可能更是如此。从很久以前的微积分开始,我们已经向前迈进,尽管有时候是停滞不前,直到21世纪开始,我们已达到测量技术的水平,使我们能够检查,量化和假设分析一些实际的人称之为“音频”细节“。

在不到300年的时间里,声音从数学科学理论变为有形数量,我们可以像电压或电阻那样准确地测量,有时更容易测量。

当我们进一步提高测量能力阶梯时,记住两个关键事实是至关重要的:

首先,它是为音频行业提供资金的非关键,未经训练的耳朵。我们所有的客户,在很多情况下我们自己,都不在乎工具所说的内容:最终,我们必须完全根据我们所听到的内容做出我们的批判性判断。强制性声音密封的声音是什么和不是好声音导致我们:

其次,最好和最准确的测量工具是免费的,它位于头部的两侧。如果您的耳朵告诉您它仍然听起来不好,那么将系统测量和量化为n度几乎没有用处。

在上面引用的文章中,Heyser还说:“期望具有'更好'的频率响应的系统实际上听起来更糟糕,因为......测量的坐标不是主观感知的坐标,这是完全合理的。”

这一切都归结为一些重要的现实:

1.测量某物的能力不会自动带有理解测量对听觉感知的意义的能力。

机器和麦克风不像人类那样“听到”。

耳脑系统进行主观分析。它也是一个系统,其中用于处理信息的“代码”仍然很少被理解,并且是很多神话的主题。

4.仅仅因为我们可以量化参数并不意味着我们需要或可以有效地使用该数据。

5.尽管缺乏科学上可接受的事实和数学上正确的公式,但对感知声学或音频质量的主观分析仍然是地球上大多数有知觉的居民接受和理解的测量系统。

虽然我们的硬件已经发展了几个世纪,但用户仍然是一个生物实体,可以看到太空物体并及时听到事件。测量硬件听起来像是波浪,而不是事件。理解这种区别至关重要,因为它侧重于纯粹基于逻辑的系统与在生物领域中运行的系统之间的本质区别。

关于三极管与五极管的相同的主观 - 客观论证,然后关于管与晶体管。正如已经恰当地指出的那样[16],“今天关于失真,其性质,定义,可听性和测量的争论仍然存在。从一些提出的论点来看,这个问题不会很快得到解决。“

至关重要的是,专业从业人员必须明白,尽管客观测量提供了科学有效,完全可重复的数据,并且必须是声音科学的一个组成部分,但被测设备最终将被人类而非机器使用。因此,所有人都有义务接受同样有效的不太科学的主观判断。毕竟,生物质量评估系统将是我们成功或失败的最终判断!

参考书目
[1] Ampel,Fred和Ted Uzzle,“量化的质量”,Proc。研究所。Acoust。,v13 Part 7,pp47-56,1991。
[2] Beranek,Leo Leslie,声学测量,第二版,美国物理学会,1988。
[3] de Forest,Lee,“Audion Detector And Amplifier”,研究所。电台工程 PROC。v2,pp15-36,1914。
[4] Heyser,Richard L.,“延迟平面,主观性质的客观分析:第一部分”,Jour。音频工程 Soc。,v21n9,pp690-701,1973年11月。
[5] Hunt,Frederick V.,Electroacoustics,American Institute of Physics,1982(1954年版再版)。
[6]亨特,弗雷德里克五世,声学起源,耶鲁大学。出版社,1978年。
[7]刘易斯,汤姆,空中帝国,哈珀 - 柯林斯,1991年。
[8] Lindsay,R。Bruce,“Rayleigh的历史介绍”,声音理论,Dover,v1,ppv-xxxii,1945。
[9] Miller,Harry B.,编辑,声学测量,方法和仪器,基准论文在Acoustics v16,Hutchinson Ross,1982。
[10] Newton,Isaac,Principia Mathematica,Univ。加利福尼亚出版社,1966年。他对声速的推导在Book Proposition XLIX,pp379-381中。
[11] Read,Oliver和Walter L. Welsh,从Tin Tinil到Stereo,第二版,Howard W. Sams,1976。
[12] Strutt,MJO,“Raumakustik”,Handbuck der Experimentalphysik,v17n2,pp443-512, 1934年。
[13] Tyndall,John,Sound,Greenwood,1969年(1903年版再版)。
[14] Uzzle,Ted,“当电影学会谈论时,第2部分”,Boxoffice,v128n5,pp22-23,1992年5月。
[15] Uzzle,Ted和Fred Ampel,“声学测量的简史”,声音和视频承包商,v10n5,pp14-22,1992年5月。
[16] von Recklinghausen,Daniel R.,“电子家庭音乐再现设备”,Jour。音频工程 Soc。,v25n10 / 11,pp759-771,1977年10月/ 11月。

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